Копирование массива в python. метод copy для копирования массива. представление массива

Срезы

Часто приходится работать не с целым массивом, а только с некоторыми его элементами. Для этих целей в «Пайтоне» существует метод «Срез» (слайс). Он пришел на замену перебору элементов циклом for.

Метод открывает широкие возможности для получения копии массива в «Питоне». Все манипуляции осуществляются в таком виде . Здесь значение start обозначает индекс элемента, от которого начинается отсчет, значение stop — последний элемент, размер шага — количество пропускаемых элементов при каждой итерации. По умолчанию start равняется нулю, то есть отсчет начинается от нулевого элемента списка, stop равняется индексу последнего элемента в списке, шаг — равен единице, то есть перебирает каждый поочередно. Если передать в функцию без аргументов, список копируется полностью от начала до конца.

Например, у нас есть массив:

mas =

Чтобы его скопировать, используем mas. Функция вернет последовательность элементов . Если аргументом будет отрицательное значение, например -3, функция вернет элементы с индексами от третьего до последнего.

mas; //

После двойного двоеточия указывается шаг элементов, копируемых в массиве. Например, mas вернет массив . Если указано отрицательное значение, например, отсчет будет начинаться с конца, и получим .

Методом среза можно гибко работать с вложенными списками. Для двумерного массива в «Питоне» означает, что вернется каждый третий элемент всех массивов. Если указать — вернутся первые два.

Транспонирование и изменение формы матриц в numpy

Нередки случаи, когда нужно повернуть матрицу. Это может потребоваться при вычислении скалярного произведения двух матриц. Тогда возникает необходимость наличия совпадающих размерностей. У массивов NumPy есть полезное свойство под названием , что отвечает за транспонирование матрицы.

Некоторые более сложные ситуации требуют возможности переключения между размерностями рассматриваемой матрицы. Это типично для приложений с машинным обучением, где некая модель может запросить определенную форму вывода, которая является отличной от формы начального набора данных. В таких ситуациях пригодится метод из NumPy. Здесь от вас требуется только передать новые размерности для матрицы. Для размерности вы можете передать , и NumPy выведет ее верное значение, опираясь на данные рассматриваемой матрицы:

Еще больше размерностей NumPy

NumPy может произвести все вышеперечисленные операции для любого количества размерностей. Структура данных, расположенных центрально, называется , или n-мерным массивом.

В большинстве случаев для указания новой размерности требуется просто добавить запятую к параметрам функции NumPy:

Shell

array(,
,
],

,
,
],

,
,
],

,
,
]])

Python NumPy

NumPy IntroNumPy Getting StartedNumPy Creating ArraysNumPy Array IndexingNumPy Array SlicingNumPy Data TypesNumPy Copy vs ViewNumPy Array ShapeNumPy Array ReshapeNumPy Array IteratingNumPy Array JoinNumPy Array SplitNumPy Array SearchNumPy Array SortNumPy Array FilterNumPy Random
Random Intro
Data Distribution
Random Permutation
Seaborn Module
Normal Distribution
Binomial Distribution
Poisson Distribution
Uniform Distribution
Logistic Distribution
Multinomial Distribution
Exponential Distribution
Chi Square Distribution
Rayleigh Distribution
Pareto Distribution
Zipf Distribution

NumPy ufunc
ufunc Intro
ufunc Create Function
ufunc Simple Arithmetic
ufunc Rounding Decimals
ufunc Logs
ufunc Summations
ufunc Products
ufunc Differences
ufunc Finding LCM
ufunc Finding GCD
ufunc Trigonometric
ufunc Hyperbolic
ufunc Set Operations

Примеры работы с NumPy

Подытожим все вышесказанное. Вот несколько примеров полезных инструментов NumPy, которые могут значительно облегчить процесс написания кода.

Математические формулы NumPy

Необходимость внедрения математических формул, которые будут работать с матрицами и векторами, является главной причиной использования NumPy. Именно поэтому NumPy пользуется большой популярностью среди представителей науки. В качестве примера рассмотрим формулу , которая является центральной для контролируемых моделей машинного обучения, что решают проблемы регрессии:

Реализовать данную формулу в NumPy довольно легко:

Главное достоинство NumPy в том, что его не заботит, если и содержат одно или тысячи значение (до тех пор, пока они оба одного размера). Рассмотрим пример, последовательно изучив четыре операции в следующей строке кода:

У обоих векторов и по три значения. Это значит, что в данном случае равно трем. После выполнения указанного выше вычитания мы получим значения, которые будут выглядеть следующим образом:

Затем мы можем возвести значения вектора в квадрат:

Теперь мы вычисляем эти значения:

Таким образом мы получаем значение ошибки некого прогноза и за качество модели.

Представление данных NumPy

Задумайтесь о всех тех типах данных, которыми вам понадобится оперировать, создавая различные модели работы (электронные таблицы, изображения, аудио и так далее). Очень многие типы могут быть представлены как n-мерные массивы:

Функции для создания массивов

Есть больше удобных функций для создания массивов фиксированного размера, с которыми вы можете столкнуться или которые вам необходимо использовать.

Давайте посмотрим на несколько. Вы можете увидеть полный список здесь:

Процедуры создания массива

пустой

Функция empty () создаст новый массив указанной формы.

Аргументом функции является массив или кортеж, который определяет длину каждого измерения создаваемого массива. Значения или содержимое созданного массива будут случайными и должны быть назначены перед использованием.

В приведенном ниже примере создается пустой трехмерный массив 3 × 3.

При выполнении примера печатается содержимое пустого массива. Ваше конкретное содержимое массива будет отличаться.

нули

Функция нулей () создаст новый массив указанного размера с содержимым, заполненным нулевыми значениями.

Аргументом функции является массив или кортеж, который определяет длину каждого измерения создаваемого массива.

В приведенном ниже примере создается нулевой двумерный массив размером 3 × 5.

При выполнении примера печатается содержимое созданного нулевого массива.

Ones

Функция ones () создаст новый массив указанного размера с содержимым, заполненным одним значением.

Аргументом функции является массив или кортеж, который определяет длину каждого измерения создаваемого массива.

В приведенном ниже примере создается одномерный массив из 5 элементов.

При выполнении примера печатается содержимое созданного массива.

Python NumPy

NumPy IntroNumPy Getting StartedNumPy Creating ArraysNumPy Array IndexingNumPy Array SlicingNumPy Data TypesNumPy Copy vs ViewNumPy Array ShapeNumPy Array ReshapeNumPy Array IteratingNumPy Array JoinNumPy Array SplitNumPy Array SearchNumPy Array SortNumPy Array FilterNumPy Random
Random Intro
Data Distribution
Random Permutation
Seaborn Module
Normal Distribution
Binomial Distribution
Poisson Distribution
Uniform Distribution
Logistic Distribution
Multinomial Distribution
Exponential Distribution
Chi Square Distribution
Rayleigh Distribution
Pareto Distribution
Zipf Distribution

NumPy ufunc
ufunc Intro
ufunc Create Function
ufunc Simple Arithmetic
ufunc Rounding Decimals
ufunc Logs
ufunc Summations
ufunc Products
ufunc Differences
ufunc Finding LCM
ufunc Finding GCD
ufunc Trigonometric
ufunc Hyperbolic
ufunc Set Operations

Операции на массиве

Еще ряд полезных операций с массивами:

(на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — элемент массива с номером .

(на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — длина массива.

— приписывает к массиву новый элемент со значением , в результате длина массива становится на 1 больше. Конечно, вместо x может быть любое арифметическое выражение.

— симметричная операция, удаляет последний элемент из массива. Длина массива становится на 1 меньше. Если нужно запомнить значение удаленного элемента, надо просто сохранить результат вызова в новую переменную: .

— это массив, полученный приписыванием массива самого к себе три раза. Например, — это . Конечно, на месте тройки тут может быть любое арифметическое выражение. Самое частое применение этой конструкции — если вам нужен массив длины , заполненный, например, нулями, то вы пишете .

— присваивание массивов. Теперь в записан тот же массив, что и в . Тот же — в прямом смысле слова: теперь и , и соответствуют одному и тому же массиву, и изменения в отразятся в и наоборот

Еще раз, потому что это очень важно. Присваивание массивов (и вообще любых сложных объектов) в питоне не копирует массив, а просто обе переменные начинают ссылаться на один и тот же массив, и изменения массива через любую из них меняет один и тот же массив

При этом на самом деле тут есть многие тонкости, просто будьте готовы к неожиданностям.

(«срез») — делает новый массив, состоящий из элементов старого массива начиная со первого (помните про нумерацию с нуля!) и заканчивая третьим (т.е. до четвертого, но не включительно, аналогично тому, как работает ); этот массив сохраняется в . Для примера выше получится . Конечно, на месте 1 и 4 может быть любое арифметическое выражение. Более того, эти индексы можно вообще не писать, при этом автоматически подразумевается начало и конец массива. Например, — это первые три элемента массива (нулевой, первый и второй), — все элементы кроме нулевого, — все элементы кроме последнего (!), а — это копия всего массива. И это именно копия, т.е. запись именно копирует массив, получающиеся массивы никак не связаны, и изменения в не влияют на (в отличие от ).

Создание массивов

В NumPy существует много способов создать массив. Один из наиболее простых — создать массив из обычных списков или кортежей Python, используя функцию numpy.array() (запомните: array — функция, создающая объект типа ndarray):

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> a
array()
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

Функция array() трансформирует вложенные последовательности в многомерные массивы. Тип элементов массива зависит от типа элементов исходной последовательности (но можно и переопределить его в момент создания).

>>> b = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> b
array(,
       ])

Можно также переопределить тип в момент создания:

>>> b = np.array(, 4, 5, 6]], dtype=np.complex)
>>> b
array(,
       ])

Функция array() не единственная функция для создания массивов. Обычно элементы массива вначале неизвестны, а массив, в котором они будут храниться, уже нужен. Поэтому имеется несколько функций для того, чтобы создавать массивы с каким-то исходным содержимым (по умолчанию тип создаваемого массива — float64).

Функция zeros() создает массив из нулей, а функция ones() — массив из единиц. Обе функции принимают кортеж с размерами, и аргумент dtype:

>>> np.zeros((3, 5))
array(,
       ,
       ])
>>> np.ones((2, 2, 2))
array(,
        ],

       ,
        ]])

Функция eye() создаёт единичную матрицу (двумерный массив)

>>> np.eye(5)
array(,
       ,
       ,
       ,
       ])

Функция empty() создает массив без его заполнения. Исходное содержимое случайно и зависит от состояния памяти на момент создания массива (то есть от того мусора, что в ней хранится):

>>> np.empty((3, 3))
array(,
       ,
       ])
>>> np.empty((3, 3))
array(,
       ,
       ])

Для создания последовательностей чисел, в NumPy имеется функция arange(), аналогичная встроенной в Python range(), только вместо списков она возвращает массивы, и принимает не только целые значения:

>>> np.arange(10, 30, 5)
array()
>>> np.arange(, 1, 0.1)
array()

Вообще, при использовании arange() с аргументами типа float, сложно быть уверенным в том, сколько элементов будет получено (из-за ограничения точности чисел с плавающей запятой). Поэтому, в таких случаях обычно лучше использовать функцию linspace(), которая вместо шага в качестве одного из аргументов принимает число, равное количеству нужных элементов:

>>> np.linspace(, 2, 9)  # 9 чисел от 0 до 2 включительно
array()

fromfunction(): применяет функцию ко всем комбинациям индексов

Обработка текста в NumPy на примерах

Когда дело доходит до текста, подход несколько меняется. Цифровое представление текста предполагает создание некого , то есть инвентаря всех уникальных слов, которые бы распознавались моделью, а также векторно  (embedding step). Попробуем представить в цифровой форме цитату из стихотворения арабского поэта Антара ибн Шаддада, переведенную на английский язык:

“Have the bards who preceded me left any theme unsung?” 

Перед переводом данного предложения в нужную цифровую форму модель должна будет проанализировать огромное количество текста. Здесь можно обработать небольшой набор данный, после чего использовать его для создания словаря из 71 290 слов.

Предложение может быть разбито на массив токенов, что будут словами или частями слов в зависимости от установленных общих правил:

Затем в данной таблице словаря вместо каждого слова мы ставим его :

Однако данные все еще не обладают достаточным количеством информации о модели как таковой. Поэтому перед передачей последовательности слов в модель токены/слова должны быть заменены их векторными представлениями. В данном случае используется 50-мерное векторное представление Word2vec.

Здесь ясно видно, что у массива NumPy есть несколько размерностей . На практике все выглядит несколько иначе, однако данное визуальное представление более понятно для разъяснения общих принципов работы.

Для лучшей производительности модели глубокого обучения обычно сохраняют первую размерность для пакета. Это происходит из-за того, что тренировка модели происходит быстрее, если несколько примеров проходят тренировку параллельно. Здесь особенно полезным будет . Например, такая модель, как BERT, будет ожидать ввода в форме: .

Теперь мы получили числовой том, с которым модель может работать и делать полезные вещи. Некоторые строки остались пустыми, однако они могут быть заполнены другими примерами, на которых модель может тренироваться или делать прогнозы.

(На заметку: Поэма, строчку из которой мы использовали в примере, увековечила своего автора в веках. Будучи незаконнорожденным сыном главы племени от рабыни, Антара ибн Шаддан мастерски владел языком поэзии. Вокруг исторической фигуры поэта сложились мифы и легенды, а его стихи стали частью классической арабской литературы).

Массив нарезки

Все идет нормально; Создание и индексация массивов выглядит знакомо.

Теперь мы подошли к нарезке массивов, и это одна из функций, которая создает проблемы для начинающих массивов Python и NumPy.

Структуры, такие как списки и массивы NumPy, могут быть нарезаны. Это означает, что подпоследовательность структуры может быть проиндексирована и извлечена.

Это наиболее полезно при машинном обучении при указании входных и выходных переменных или разделении обучающих строк из строк тестирования.

Нарезка задается с помощью оператора двоеточия ‘:’ с ‘от’ а также ‘в‘Индекс до и после столбца соответственно. Срез начинается от индекса «от» и заканчивается на один элемент перед индексом «до».

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Одномерная нарезка

Вы можете получить доступ ко всем данным в измерении массива, указав срез «:» без индексов.

При выполнении примера печатаются все элементы в массиве.

Первый элемент массива можно разрезать, указав фрагмент, который начинается с индекса 0 и заканчивается индексом 1 (один элемент перед индексом «до»)

Выполнение примера возвращает подмассив с первым элементом.

Мы также можем использовать отрицательные индексы в срезах. Например, мы можем нарезать последние два элемента в списке, начав срез с -2 (второй последний элемент) и не указав индекс «до»; это берет ломтик до конца измерения.

Выполнение примера возвращает подмассив только с двумя последними элементами.

Двумерная нарезка

Давайте рассмотрим два примера двумерного среза, которые вы, скорее всего, будете использовать в машинном обучении.

Разделение функций ввода и вывода

Распространено загруженные данные на входные переменные (X) и выходную переменную (y).

Мы можем сделать это, разрезая все строки и все столбцы до, но перед последним столбцом, затем отдельно индексируя последний столбец.

Для входных объектов мы можем выбрать все строки и все столбцы, кроме последнего, указав ‘:’ в индексе строк и: -1 в индексе столбцов.

Для выходного столбца мы можем снова выбрать все строки, используя ‘:’, и индексировать только последний столбец, указав индекс -1.

Собрав все это вместе, мы можем разделить 3-колоночный 2D-набор данных на входные и выходные данные следующим образом:

При выполнении примера печатаются разделенные элементы X и y

Обратите внимание, что X — это двумерный массив, а y — это одномерный массив

Сплит поезд и тестовые ряды

Обычно загруженный набор данных разбивают на отдельные наборы поездов и тестов.

Это разделение строк, где некоторая часть будет использоваться для обучения модели, а оставшаяся часть будет использоваться для оценки мастерства обученной модели.

Для этого потребуется разрезать все столбцы, указав «:» во втором индексе измерения. Набор обучающих данных будет содержать все строки от начала до точки разделения.

Тестовым набором данных будут все строки, начиная с точки разделения до конца измерения.

Собрав все это вместе, мы можем разделить набор данных в надуманной точке разделения 2.

При выполнении примера выбираются первые две строки для обучения и последняя строка для набора тестов.

Глубокое и поверхностное копирование объектов с помощью copy

Как мы уже хорошо уяснили, операция присваивания не приводит к копированию объекта, а лишь создаёт ссылку на этот объект. Но если мы работаем с изменяемыми коллекциями или коллекциями, которые содержат изменяемые элементы, нам может понадобиться такая копия, которую мы сможем изменить, не меняя оригинал. Здесь нам тоже поможет copy, выполняющий как поверхностное, так и глубокое копирование:
• copy.copy(a) — возвращает поверхностную копию a;
• copy.deepcopy(a) — возвращает полную копию a.

Если же объект скопировать невозможно, возникает исключение copy.error.
В принципе, разница между глубоким и поверхностным копированием существенна лишь для составных объектов, которые содержат изменяемые объекты (допустим, список списков). При этом:
1) поверхностная копия позволяет создать новый составной объект, а потом (если это возможно) вставляет в него ссылки на объекты, которые находятся в оригинале;
2) глубокая копия позволяет создать новый составной объект, а потом рекурсивно вставляет в него копии объектов, которые находятся в оригинале.

>>> import copy
>>> test_1 = 1, 2, 3, 1, 2, 3]]
>>> test_copy = copy.copy(test_1)
>>> print(test_1, test_copy)
1, 2, 3, 1, 2, 3]] 1, 2, 3, 1, 2, 3]]
>>> test_copy3.append(4)
>>> print(test_1, test_copy)
1, 2, 3, 1, 2, 3, 4]] 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4]]
>>> test_1 = 1, 2, 3, 1, 2, 3]]
>>> test_deepcopy = copy.deepcopy(test_1)
>>> test_deepcopy3.append(4)
>>> print(test_1, test_deepcopy)
1, 2, 3, 1, 2, 3]] 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4]]

При выполнении глубокого копирования возможны проблемы (их нет у поверхностного копирования):
— рекурсивные объекты могут привести к рекурсивному циклу;
— т. к. глубокая копия копирует всё, она способна скопировать слишком много, к примеру, административные структуры данных.

Однако в случае возникновения проблем нам поможет функция deepcopy, которая устраняет эти сложности:
— посредством хранения «memo» словаря объектов;
— позволяя классам, которые определяет пользователь, переопределять операцию копирования либо набор копируемых компонентов.

>>> r = 1, 2, 3
>>> r.append(r)
>>> print(r)
1, 2, 3, ...]]
>>> p = copy.deepcopy(r)
>>> print(p)
1, 2, 3, ...]]

В результате, не копируются типы вроде классов, функций, модулей, методов, стековых кадров, окон, сокетов и т. п.

Что же, теперь, надеемся, вы получили представление о копировании массивов и объектов в Python. Если хотите знать больше, к вашим услугам специализированный курс для продвинутых разработчиков:

При написании материала использовались статьи:
— «Модуль copy — поверхностное и глубокое копирование объектов»;
— «Копии и представления массивов».

Создание, вывод и ввод матрицы в Питоне

• Таким образом, получается структура из вложенных списков, количество которых определяет количество строк матрицы, а число элементов внутри каждого вложенного списка указывает на количество столбцов в исходной матрице.

Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:

matrix = -1, , 1, 
    -1, , 1, 
    , 1, -1,
    1, 1, -1

Данный оператор можно записать в одну строку:

matrix = -1, , 1, -1, , 1, , 1, -1, 1, 1, -1

Вывод матрицы можно осуществить одним оператором, но такой простой способ не позволяет выполнять какой-то предварительной обработки элементов:

print(matrix)

Результат: 

Для вывода матрицы в виде таблицы можно использовать специально заготовленную для этого процедуру:

1. способ:

1
2
3
4
5

def printMatrix ( matrix ): 
   for i in range ( len(matrix) ): 
      for j in range ( len(matrixi) ): 
          print ( "{:4d}".format(matrixij), end = "" ) 
      print ()

В примере i – это номер строки, а j – номер столбца;len(matrix) – число строк в матрице.

способ:

1
2
3
4
5

def printMatrix ( matrix ): 
   for row in matrix: 
      for x in row: 
          print ( "{:4d}".format(x), end = "" ) 
      print ()

Внешний цикл проходит по строкам матрицы (row), а внутренний цикл проходит по элементам каждой строки (x).

Для инициализации элементов матрицы случайными числами используется алгоритм:

1
2
3
4
5
6

import random 
for i in range(N): 
    for j in range(M): 
       matrixij = random.randint ( 30, 60 )
       print ( "{:4d}".format(matrixij), end = "" ) 
    print()

Ввод-вывод массива

Как вам считывать массив? Во-первых, если все элементы массива задаются в одной строке входного файла. Тогда есть два способа. Первый — длинный, но довольно понятный:

a = input().split()  # считали строку и разбили ее по пробелам
                     # получился уже массив, но питон пока не понимает, что в массиве числа
for i in range(len(a)):
    a = int(a)  # прошли по всем элементам массива и превратили их в числа

Второй — покороче, но попахивает магией:

a = list(map(int, input().split()))

Может показаться страшно, но на самом деле вы уже встречали в конструкции

x, y = map(int, input().split())

когда вам надо было считать два числа из одной строки. Это считывает строку (), разбивает по пробелам (), и превращает каждую строку в число (). Для чтения массива все то же самое, только вы еще заворачиваете все это в , чтобы явно сказать питону, что это массив.

Какой из этих двух способов использовать для чтения данных из одной строки — выбирать вам.

Обратите внимание, что в обоих способах вам не надо знать заранее, сколько элементов будет в массиве — получится столько, сколько чисел в строке. В задачах часто бывает что задается сначала количество элементов, а потом (обычно на следующей строке) сами элементы

Это удобно в паскале, c++ и т.п., где нет способа легко считать числа до конца строки; в питоне вам это не надо, вы легко считываете сразу все элементы массива до конца строки, поэтому заданное число элементов вы считываете, но дальше не используете:

n = int(input())  # больше n не используем
a = list(map(int, input().split()))

Еще бывает, что числа для массива задаются по одному в строке. Тогда вам проще всего заранее знать, сколько будет вводиться чисел. Обычно как раз так данные и даются: сначала количество элементов, потом сами элементы. Тогда все вводится легко:

n = int(input())
a = []  # пустой массив, т.е. массив длины 0
for i in range(n):
    a.append(int(input()))  # считали число и сразу добавили в конец массива

Более сложные варианты — последовательность элементов по одному в строке, заканчивающаяся нулем, или задано количество элементов и сами элементы в той же строке — придумайте сами, как сделать (можете подумать сейчас, можете потом, когда попадется в задаче). Вы уже знаете все, что для этого надо.

Как выводить массив? Если надо по одному числу в строку, то просто:

for i in range(len(a)):
    print(a)

Если же надо все числа в одну строку, то есть два способа. Во-первых, можно команде передать специальный параметр , который обозначает «заканчивать вывод пробелом (а не переводом строки)»:

for i in range(len(a)):
    print(a, end=" ")

Есть другой, более простой способ:

print(*a)

Эта магия обозначает вот что: возьми все элементы массива и передай их отдельными аргументами в одну команду . Т.е. получается .